如图,在△ABC中,AB=根号5cm,BC=2倍根号3cm,中线AD=根号2cm.求证△ABC为等腰三角形

QAQ急求

yamazaki11 1年前已收到2个回答举报

kjdllyy 花朵

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因为是中线
所以BD=1/2BC=根3
由勾股定理AB^2=AD^2+BD^2
AD⊥BC
DC=根3,AD=根2
所以AC=根5=AB
所以为等腰三角形

1年前

木子召幼苗

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∵AD是中线
∴BD=CD=1/2BC=1/2×2√3=√3
∵AD²+BD²=(√2)²+(√3)²=5
AB²=(√5)²=5
∴AD²+BD²=AB²
∴△ABD是直角三角形
∴AD⊥BC
∴△ABC是等腰三角形
（或AD=AD，BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°
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得：AB=AC)

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你能帮帮他们吗

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