（2014•呼和浩特二模）在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，a5=5，S8=36．
（2014•呼和浩特二模）在等差数列{an}中，Sn为其前n项和，a5=5，S8=36．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求数列{anbn}的前n项和Tn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列{bn}，求数列{anbn}的前n项和Tn．
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解题思路：（Ⅰ）由等差数列的求和公式和性质可得S8=4（a4+a5）=9，结合a5=5可得a4=4，可得公差可得通项公式；
（Ⅱ）由题意和（Ⅰ）的结果可得bn=2n，进而可得anbn=n•2n，由错位相减法可求和．
（Ⅱ）由题意和（Ⅰ）的结果可得bn=2n，进而可得anbn=n•2n，由错位相减法可求和．
（Ⅰ）由等差数列的求和公式和性质可得
S8=
8(a1+a8)
2=
8(a4+a5)
2=36，
化简可得a4+a5=9，结合a5=5可得a4=4，
∴数列{an}的公差d=5-4=1，
∴数列{an}的通项公式为an=a4+（n-4）d=n；
（Ⅱ）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列{bn}，
可得bn=2n，∴anbn=n•2n，
∴Tn=1•21+2•22+3•23+…+n•2n，①
∴2Tn=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1，②
①-②可得-Tn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=
2(1−2n)
1−2-n•2n+1=2n+1-n•2n+1-2
=（1-n）2n+1-2
∴Tn=（n-1）2n+1+2
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的性质和等比数列的求和公式，属中档题．
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