顺便再问你一个行吗? 比较根号下2012-根号下2011与根号下2010-根号下2009的大小

我想我儿子 1年前 已收到6个回答 举报
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crcc183 幼苗

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根号下2012-根号下2011=1/(根号下2012+根号下2011)
根号下2010-根号下2009=1/(根号下2010+根号下2009)
显然：根号下2012+根号下2011>根号下2010+根号下2009
所以1/(根号下2012+根号下2011)

1年前

4

fg9rd 幼苗

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做商，比值大于1，可判定前者大。具体步骤如下
（根号下2012-根号下2011）/（根号下2010-根号下2009）
此时将分母有理化，等于
（根号下2012-根号下2011）（根号下2010+根号下2009）
此式必然大于1.

1年前

2

xuelian 幼苗

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sqrt(2012)-sqrt(2011)-sqrt(2010)+sqrt(2009)=sqrt(2012)+sqrt(2009)-(sqrt(2011)+sqrt(2010))
=sqrt(sqrt(2012)+sqrt(2009))**2-sqrt(sqrt(2011)+sqrt(2010))**2)
=sqrt(2012+2*sqrt(2012)*sqrt(2009)+200...

1年前

2

fengerzhang 幼苗

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如果我没疯，我认为它们是越来越小。

1年前

0

我心懒散 幼苗

共回答了30个问题 举报

﹙√2012-√2011）（√2012＋√2011）＝2012－2011=1
=﹙√2010－√2009）（√2010+√2009）
∵（√2012＋√2011）＞（√2010+√2009）
∴√2012-√2011＜√2010－√2009

1年前

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20010828 幼苗

共回答了428个问题 举报

分子有理化
√2012-√2011=(√2012-√2011)(√2012+√2011)/(√2012+√2011)=1/(√2012+√2011)
√2010-√2009=(√2010-√2009)(√2010+√2009)/(√2010+√2009)=1/(√2010+√2009)
所以√2012-√2011<√2010-√2009

1年前

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