菊花42号 幼苗
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由题意可设空间四边形ABCD各边长与对角线都为2,
取AD,AC,BC的中点分别为M、P、N,并连接,
由中位线的知识可得:MP∥CD,PN∥AB,MP=NP=1,
所以∠MPN就是AB和CD所成的角,
而三角形ADN为等腰三角形,(AN=DN=
3),
故MN⊥AD,MN=
AN2−AM2=
(
3)2−12=
2,
故在三角形MNP中,MP2+NP2=MN2,
故∠MPN=90°,
故AB和CD所成的角为90°
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题考查异面直线所成的角,作出∠MPN是解决问题的关键,属中档题.
1年前
zadbad2008 幼苗
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1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
空间四边形ABCD的四边相等,则它的两对角线AC,BD的关系是.
1年前1个回答
若空间四边形ABCD的4条边相等,则它的对角线AC,BD的关系
1年前2个回答