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用ma,mb,mc分别表示BC,CA,AB边上中线的长.
ma=(1/2)√(2b^2+2c^2-a^2)
mb=(1/2)√(2a^2+2c^2-b^2)
mc=(1/2)√(2a^2+2b^2-c^2)
于是
4ma^2=2b^2+2c^2-a^2.(1)
4mb^2=2a^2+2c^2-b^2.(2)
4mc^2=2a^2+2b^2-c^2.(3)
用(1)(2)(3)联立解出a,b,c,(都用ma,mb,mc表示),然后求出三边
长之和之半p=(a+b+c)/2,再用海伦公式求出面积:
S=√[P(P-a)(p-b)(p-c)].
ma=(1/2)√(2b^2+2c^2-a^2)
mb=(1/2)√(2a^2+2c^2-b^2)
mc=(1/2)√(2a^2+2b^2-c^2)
于是
4ma^2=2b^2+2c^2-a^2.(1)
4mb^2=2a^2+2c^2-b^2.(2)
4mc^2=2a^2+2b^2-c^2.(3)
用(1)(2)(3)联立解出a,b,c,(都用ma,mb,mc表示),然后求出三边
长之和之半p=(a+b+c)/2,再用海伦公式求出面积:
S=√[P(P-a)(p-b)(p-c)].
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