已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
ao9009 1年前 已收到5个回答 举报
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gg厉娜 春芽

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由已知条件可得AE=FC，∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，证得△AED≌△BCF，从而证得．

证明：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，
∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
∴∠AED=∠BFC，
∴△AED≌△BCF，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，从已知条件证得△AED≌△BCF，从而证得四边形ABCD是平行四边形．

1年前

4

黄泉客栈 幼苗

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△ABC中,∠

证：
因AD//BC,ED//BF
则BEDF为平行四边形
则FD=BE
因AF=CE
则AD=BC
又因△AFB和△ECD中两个边相等，一个角相等，则△AFB和△ECD全等
则AB=DC
因ABCD两对边相等
则ABCD为平行四边形。

1年前

2

板板547 幼苗

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∵AD//BC,ED//BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴FD=BE
∵AF=CE
∴FD+AF=BE+CE
即 AD=BC
又有AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形

1年前

2

茅屋 幼苗

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∵AD//BC,ED//BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴DF=BE
又∵AF=CE
∴AD=BC
又∵AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

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1年前

0

天河的尽头 幼苗

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证明：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，
∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
∴∠AED=∠BFC，
∴△AED≌△BCF，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．

1年前

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