（2008•上海模拟）设有抛物线C：y=-x2+[9/2]x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．

（1）设点P的坐标为（x₁，y₁），则y₁=kx₁①，y₁=-x₁²+[9/2]x₁-4②，
①代入②，得：x₁²+（k-[9/2]）x₁+4=0
因为点P为切点，所以（k-[9/2]）²-16=0，得：k=[17/2]或k=[1/2]
当k=[17/2]时x₁=-2，y₁=-17；当k=[1/2]时，x₁=2，y₁=1；
因为点P在第一象限，故所求的斜率k=[1/2]，P的坐标为（2，1），
（2）过P点作切线的垂线，其方程为：y=-2x+5③，代入抛物线方程，得：
x²-[13/2]x+9=0，设Q点的坐标为（x₂，y₂），则2x₂=9，所以x₂=[9/2]，y₂=-4，
所以Q点的坐标为（[9/2]，-4）
（3）设C上有一点R（t，-t²+[9/2]t-4），它到直线PQ的距离为：
d=
|2t+(−t2+
9
2t−4)−5|

5＝
|t2−
13
2t+9|

5
点O到直线PQ的距离PO=
5，S_DOPQ=[1/2]´PQ´OP，S_DPQR=