四面体一边长为根号六,其余边长为2,则此四面体外接球的半径

该四面体是由两个正三角形平面和两个等腰三角形平面所组成,
设四面体为P-ABC,其中,△PAB和△ABC是正△,取AB中点D,连结CD、PD,
则CD⊥AB,PD⊥AB,
PA=PB=AB=AC=BC=2,
PC=√6,
PD=CD=√3,
PD^2+CD^2=6,
PC^2=6,
△PDC是RT△,
PD⊥平面ABC,
平面PAB⊥平面ABC,
平面PDC是AB的垂直平分面,
外接球心O在该平面上,
以D为空间坐标系原点,建立坐标系,
D（0,0,0）,A（-1,0,0）,B（1,0,0）,
C（0,√3,0）,P（0,0,√3）,O（0,y,z),
|OB|=|OC|,
根据空间两点距离公式,
（0-1）^2+(y-0)^2+(z-0)^2=(0-0)^2+(y-√3)^2+(z-0)^2,
y=√3/3,
同理,|OP|=|OB|,
（0-0）^2+(√3/3-0)^2+(z-√3)^2=(0-1)^2+(√3/3-0)^2+z^2,
z=√3/3,
外接球心坐标O（0,√3/3,√3/3）,
∴外接球半径,
R=OB=√[（0-1）^2+(√3/3-0)^2+(√3/3-0)^2]=√15/3.