求抛物线的方程已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的一点的纵坐标是-4,且该点到焦点的距离为6,则抛物线的方程

淡漠天下 1年前 已收到2个回答 举报
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ehxb840916 幼苗

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抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上的一点的纵坐标是-4,→ 准线方程为x²=-2py 且该点到焦点的距离为6 →该点到准线的距离为6 ,准线为y=2 →p=4
→准线方程为x²=-8y

1年前

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TONY猪 幼苗

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依题意：设抛物线上的点为A（a，-4）
（1）设抛物线方程为x²=-2py
所以由点A到焦点的距离为6得到，点A到它准线y=p/2的距离为6，即p/2-（-4）=6得到p=4
所以抛物线方程为x²=-8y
（2）设抛物线方程为y²=2px
同理可得a+p/2=...

1年前

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