如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=3cm,下底BC=8cm,垂直于底的腰CD=6cm,现要截出

如图所示,有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD,它的上底AD=3cm,下底BC=8cm,垂直于底的腰CD=6cm,现要截出一块矩形铁皮MPCN,使它的顶点M.P.N分别在AB.BC.CD上
（1）设MN为x,矩形MPCN的面积为S,求S关于X的函数解析式和x的取值范围
（2）当MN的长为多少时,矩形MPCN的面积有最大值?这个值是多少?
13657379 1年前 已收到3个回答 举报
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Jz03 幼苗

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(1)过点A向BC作AE⊥BC,交MN于点F
∵MN‖BC
∴△AMF∽△ABP
∴MF/BP=AF/AP
即 x-3/5=(6-EF)/6
EF=(48-6x)/5
∴S=x*(48-6x)/5
=-[(6x²-48x)/5]=-（6/5）x²+（48/5)x
(2)当MN=-b/2a=4时有最大值（4ac-b²）/4a=96/5

1年前

8

rowena1218 幼苗

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作AE垂直于底,E在BC上
AE=6
BE=8-3=5
三角形BPM相似于三角形BEA
BP/BE=MP/AE
BP=5x/6
PC=8-5x/6
S=MP*PC
=x(8-5x/6) 且0

1年前

2

at11 幼苗

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S=x[6-(x-3)/5*6]
S=-6/5*x^2+6x+18/5
0x=-6/2(-6/5)=2.5

1年前

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