1.已知集合A={x|log₃(x²-3x+3)=0},B={x|mx-2=0},且A∩B=B,求
1.已知集合A={x|log₃(x²-3x+3)=0},B={x|mx-2=0},且A∩B=B,求实数m的值（解答题）
2.定义：区间〔x₁,x₂〕（x₁＜x₂）的长度为x₂－x₁,已知函数y=｜log½（x+2）｜定义域为〔a,b〕,值域为〔0,2〕,则区间〔a,b〕的长度的最大值为____________
3.已知函数f（x）=（2a+1/a）－(1/a²x),x∈[m,n]（m＜n）
⑴用函数单调性的定义证明：函数f（x）在[m,n]上单调递增
⑵f（x）的定义域和值域都是[m,n],求常数a的取值范围
2.定义：区间〔x₁,x₂〕（x₁＜x₂）的长度为x₂－x₁,已知函数y=｜log½（x+2）｜定义域为〔a,b〕,值域为〔0,2〕,则区间〔a,b〕的长度的最大值为____________
3.已知函数f（x）=（2a+1/a）－(1/a²x),x∈[m,n]（m＜n）
⑴用函数单调性的定义证明：函数f（x）在[m,n]上单调递增
⑵f（x）的定义域和值域都是[m,n],求常数a的取值范围
赞 愚尧 幼苗
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1、集合A=｛x｜x^2-3x+3=1}=｛1,2｝,集合B=｛x｜x=2/m｝
A∩B=B,则m=2或m=1
2、函数y=｜log½（x+2）｜值域为〔0,2〕,则log½（x+2）∈【-2,2】
1/4≤x+2≤4,得x∈【-7/4,2】
区间〔a,b〕的长度的最大值,就是区间【a,b】取得最大,即a=-7/4,b=2
即最大值为2-（-7/4）=15/4
3、1）证：
由函数的定义域x∈【m,n】可知,m、n是同号的.（因为x=0不是此函数的定义域内）
f（m）-f（n）=（2a+1/a）－(1/a²m)-【（2a+1/a）－(1/a²n)】
=-1/a²m+1/a²n=（m-n）/（a²mn）
m＜n,即m-n0
所以f（m）0,或(2a+1)a0,得a>1/2,或a1/2,或a
A∩B=B,则m=2或m=1
2、函数y=｜log½（x+2）｜值域为〔0,2〕,则log½（x+2）∈【-2,2】
1/4≤x+2≤4,得x∈【-7/4,2】
区间〔a,b〕的长度的最大值,就是区间【a,b】取得最大,即a=-7/4,b=2
即最大值为2-（-7/4）=15/4
3、1）证：
由函数的定义域x∈【m,n】可知,m、n是同号的.（因为x=0不是此函数的定义域内）
f（m）-f（n）=（2a+1/a）－(1/a²m)-【（2a+1/a）－(1/a²n)】
=-1/a²m+1/a²n=（m-n）/（a²mn）
m＜n,即m-n0
所以f（m）0,或(2a+1)a0,得a>1/2,或a1/2,或a
1年前
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