如图，直线y=-x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P（a，b）为双曲线y＝12x(x＞0)上的一点，PM⊥x轴于M，

（1）∵点E、F都在直线y=-x+1上，
∴y=-[3/4]+1=[1/4]，
∴E（[3/4，
1
4]），
∴-x+1=[2/3]，
∴x=[1/3]，
∴F（[1/3，
2
3]），
∴PE=[2/3]-[1/4]=[5/12]，PF=[3/4]-[1/3]=[5/12]，
∴S_△OEF=S_矩形OMPN-S_△ONF-S_△OME-S_△PEF，
=[3/4]×[2/3]-[2/3]×[1/3]×[1/2]-[1/2]×[3/4]×[1/4]-[1/2]×[5/12]×[5/12]，
=[5/24]；

（2）∵点E、F都在直线y=-x+1上，
∴y=-a+1=1-a，
∴E（a，1-a），
∴-x+1=b，
∴x=1-b，
∴F（1-b，b），
∴PE=b-1+a=a+b-1，PF=a-1+b=a+b-1，
∴S_△OEF=S_矩形OMPN-S_△ONF-S_△OME-S_△PEF，
=ab-[1/2][b（1-b）+a（1-a）+（a+b-1）²]，
=[1/2a+
1
2b−
1
2]．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题是一道反比例函数的综合题，考查了点的坐标的确定和三角形面积的求法，是中考压轴题，难度较大．