∫ sin(mx)cos(nx) 怎么等于1/2 ∫ [sin(m+n)x + sin(m-n)x] dx

joesky5858 1年前 已收到3个回答 举报
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houlianzhuang 春芽

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积化和差,sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,1
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb,2
1-2,sin(a+b)-sin(a-b)=2sinacosb;
令a=mx,b=nx,带入即可!

1年前

10

njdgg 幼苗

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根据积化和差公式 sina * cosb =1/2 * sin(a+b) * sin(a-b)
然后按积分性质 ∫ k*f(x)dx =k∫ f(x) dx
∫ 1/2*[sin(m+n)x + sin(m-n)x] dx =1/2 ∫ [sin(m+n)x + sin(m-n)x] dx

1年前

2

cxd33373 幼苗

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sin(m+n)x + sin(m-n)x=sinmxcosnx+cosmxsinnx+sinmxcosnx-cosmxsinnx=2sinmxcosnx

1年前

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