柯西数列有界性的证明,类似收敛数列,谢

未知年代 1年前已收到2个回答举报

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柯西数列满足：对任意正数ε,存在正整数N,当n,m＞N时,有|an-am|＜ε.
令ε=1,则存在正整数N,当m=N+1及n＞N时,有|an-a(N+1)|＜1.所以|an|≤|an-a(N+1)|+|a(N+1)|=
|a(N+1)|+1 取M=max{|a1|,|a2|,……,|aN|,|a(N+1)|+1},则对任意n∈N+,都有|an|≤M.所以数列{an}有界.

1年前

花伤影幼苗

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先假设其无解，然后求X取极限后的值Y1，再求X取X+△X极限的值Y2（△X趋向0），发现Y1=Y2。所以假设不成立，所以有界

1年前

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关于收敛数列的子数列与收敛数列极限相同的问题

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数列极限的证明问题若数列limXn＝A.则lim|Xn|＝|A|是否正确若不正确请举出反例.还有反过来带绝对直的在前不带

1年前3个回答
有关收敛数列的问题Xn=(1/2)^n是不是收敛数列,若不是,请说明原因；若是,收敛数列中有一条性质是收敛数列必为有界数

1年前1个回答
收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时,

1年前2个回答
证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>

1年前2个回答
设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn （n=1,2,……）证明Xn收敛,并求极限（请用单调有界或柯西准则证明）

1年前1个回答
这是对收敛数列的有界性证明用线圈起来的地方不懂

1年前1个回答
收敛数列的有界性问题设数列{Xn}有界,又lim Yn=0,证明：lim XnYn=0.囧么办?111

1年前2个回答
应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛

1年前1个回答
如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在

1年前1个回答
收敛数列的有界性证明问题书本上是【设lim Xn=a,取E=1 则存在N>0,当n>N时,恒有/Xn-a/

1年前3个回答
证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则,

1年前2个回答
刚开始学高数,不是很懂.在证明极限的唯一性，收敛数列的有界性，收敛数列的保号性的时候，分别定义了一个确定的值给 ε ε

1年前1个回答
求证明收敛数列有界性

1年前1个回答
关于收敛数列的有界性证明问题第一：这是一个经典的证明过程，在浙大的书上这样写的，在别的资料上也是这样写的，维基上也是这样

1年前1个回答
证明收敛数列的有界性最好详细点,好的有赏分

1年前1个回答
证明收敛数列有界性时|Xn|=|(Xn-a)+a|

1年前2个回答
高数，收敛数列与其子数列的关系，那个证明过程中为什么要取K=N啊？如果不这么取呢

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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