不等式9^x +3^(x+1) -18 >0的解集为?

不胖的瘦子 1年前 已收到2个回答 举报
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雨崩的云 幼苗

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原不等式可化为：
(3^x)平方 + 3*3^x - 18>0
则有：(3^x - 3)(3^x + 6)>0 （*）
由于3^x>0恒成立,所以：3^x + 6>0
那么不等式（*）等价于：3^x - 3>0
即：3^x>3
解得：x>1
所以原不等式的解集为｛x | x>1｝

1年前

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lelefjl520 幼苗

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9^x +3^(x+1) -18 >0
(3^x)² +3*3^x -18 >0
(3^x +6)(3^x -3)>0
∵3^x +6>0
∴3^x -3>0
3^x >3
3^x >3¹
x>1

1年前

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