就叫我阿辽莎吧
幼苗
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解题思路：连接OC，由垂径定理可知点E为CD的中点，在Rt△OEC中，OE=OB-BE=OC-BE，根据勾股定理，即可得出OC，即可得出直径．
连接OC，
∵弦CD⊥AB，CD=12，
∴CE=[1/2]CD=6，
在Rt△OEC中，
设OC=r，则OE=r-BE=r-3，
∵OC2=CE2+OE2，即r2=62+（r-3）2，解得r=[15/2]，
∴直径AB=2r=15．
故答案为：15．
点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．
考点点评： 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
1年前
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