设A为m*n矩阵,B为n*K矩阵,AB=0,用分块法证明B的k个列是齐次线性方程AX=0的解

gylsj 1年前 已收到1个回答 举报

无名小山 幼苗

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把B分块,每列一个块,B = (b1,b2,...,bk)
所以有 AB = A(b1,b2,...,bk) = (Ab1,Ab2,...,Abk)=0
所以 Abi = 0,i=1,2,...,k
即 bi 是 AX=0 的解,i=1,2,..,k
也即B的k个列是齐次线性方程AX=0的解.

1年前

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