f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式

f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
已知f(x)=(ax+1)/(bx+c)是奇函数（a,b,c均为整数）,且f(1)=2 f(2)
好莱坞1 1年前 已收到1个回答 举报
赞

向日葵米青 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

第一题：
代入-x得：f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
由奇偶的性质：f(x)-g(x)=1/(-x-1) (a)
f(x)+g(x)=1/(x-1) (b)
两式相加得：2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
两式相减得：2g(x)=1/(x-1)-1/(-x-1)=2x/(x^2-1)
g(x)=x/(x^2-1)
第二题列出式子,没算得出来
由奇函数的性质和已知条件可得：
f(-x)=-f(x),f(1)=2f(2)

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com