证明(2xcosy+y^2cosx)dx+(2ysinx-x^2siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出

证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出u(x,y)

jameslimin1981 1年前已收到2个回答举报

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假设(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分
du/dx=2xcosy+y^2*cosx.(1)
du/dy=2ysinx-x^2*siny.(2)
对（1）的x积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)..(3)
对（2）的y积分
u=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)...(4)
3式与4式相等
u(x,y)=x^2*cos(y) + y^2*sin(x)

1年前

辉铜幼苗

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u=y^2cosx-x^2siny

1年前

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