(1999•杭州)已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3,且两圆半径R,r是方程x2-5x-q=0的两个根.若⊙O1与⊙

(1999•杭州)已知⊙O1与⊙O2的圆心距O1O2=3,且两圆半径R,r是方程x2-5x-q=0的两个根.若⊙O1与⊙O2内切,那么q=______.
dlever 1年前 已收到1个回答 举报

寻找快乐的女孩 幼苗

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解题思路:根据题意,R+r=5,R-r=3,Rr=-q.求出R、r后得解.

∵R,r是方程x2-5x-q=0的两个根,
∴R+r=5,Rr=-q.
∵⊙O1与⊙O2内切,O1O2=3,
∴R-r=3.
∴R=4,r=1,q=-4.

点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系;根与系数的关系.

考点点评: 本题难度中等,主要是考查一元二次方程根与系数的关系、圆与圆的位置关系与数量关系间的联系.
此类题为中考热点,需重点掌握.

1年前

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