在▱ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?

在▱ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?说说你的理由.
snowyroada 1年前 已收到1个回答 举报

尘起ww 幼苗

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解题思路:由于四边形ABCD是平行四边形,可得其对角线互相平分,进而再利用对角线互相平分可得四边形EFGH是平行四边形.

四边形EFGH是平行四边形.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC=[1/2]AC,OB=OD=[1/2]BD,
又∵点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,
∴OE=OG,OF=OH,
∴四边形EFGH是平行四边形.

点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质;三角形中位线定理.

考点点评: 本题主要考查平行四边形的判定问题,应熟练掌握.

1年前

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