如果一个等比数列前5项和=10 前10项和=50 那么他前15项的和=?
如果一个等比数列前5项和=10 前10项和=50 那么他前15项的和=?
前5项和=a1+……+a5 前10项=前5项和+a6……+a10 a1*q^5=a6……前10项跟前5项差= 5*q^5=40 前15项和跟前10项和差5*q^5 所以=50+40=90 为什么不能这么算?
前5项和=a1+……+a5 前10项=前5项和+a6……+a10 a1*q^5=a6……前10项跟前5项差= 5*q^5=40 前15项和跟前10项和差5*q^5 所以=50+40=90 为什么不能这么算?
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这是个比较巧妙的算法. 但是计算时有个因子弄错了.
前5项和S5 =a1+……+a5
第6项到第10项和= a6+... +a10 = a1*q^5 + ... + a5 * q^5 = q^5*(a1+……+a5) = q^5 * S5
这里 你写成 5*q^5了.
下面跟你核对一下计算过程:
S5 =a1+……+a5 = 10
S10 = S5 + q^5 * S5 =50
q^5 * S5 =40
q^5 = 40/S5 =4
S15 = S10 + ( a6+... +a10) *q^5
= 50 + 40 * q^5
= 50 +40 *4
= 210
前5项和S5 =a1+……+a5
第6项到第10项和= a6+... +a10 = a1*q^5 + ... + a5 * q^5 = q^5*(a1+……+a5) = q^5 * S5
这里 你写成 5*q^5了.
下面跟你核对一下计算过程:
S5 =a1+……+a5 = 10
S10 = S5 + q^5 * S5 =50
q^5 * S5 =40
q^5 = 40/S5 =4
S15 = S10 + ( a6+... +a10) *q^5
= 50 + 40 * q^5
= 50 +40 *4
= 210
1年前
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