已知点F（6，4）和直线L1：y=4x，求过P的直线L，使它和L1以及x轴在第一象限内围成的三角形的面积最小．

设l与l₁的交点为Q（x₁，4x₁），（ x₁＞0），则l：y-4=
4x1−4
x1−6（x-6），令y=0，得x=
5x1
x1−1，∴l与x轴的交点R（
5x1
x1−1，0）
∴S_△OQR=[1/2]|y_Q|•|OR|=[1/2]|4x₁|•|
5x1
x1−1|=
10
x21
x1−1（其中x₁＞1）．令S=
10
x21
x1−1，
则10x₁²-sx₁+s=0，∵x₁∈R，∴△=s²-40s≥0．又S＞0，∴s≥40，当s=40时，x₁=2．
∴当x₁=2时，△OQR的面积最小，其值为40，此时l：y-4=[8−4/2−6]（x-6），即x+y-10=0．
故答案为：x+y-10=0．

点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．

考点点评： 涉及点斜式方程，求出点的坐标，利用面积最小值，再求方程的思维方式值得学习．