x.y.z为实数,且满足x^2-yz-8x+7=0及y^2+z^2+yz-6x+6=0,求三元函数W=xy+yz+zx最

x.y.z为实数,且满足x^2-yz-8x+7=0及y^2+z^2+yz-6x+6=0,求三元函数W=xy+yz+zx最小值
遥遥爱妻 1年前 已收到2个回答 举报
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c__y__h 幼苗

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x^2-yz-8x+7=0……（1）,y^2+z^2+yz-6x+6=0……（2）；
（1）×3+（2）得到：（y-z）^2=-3x^2+30x-27=-3(x-1)(x-9)>=0
所以：1

1年前

7

疯子_JJ 幼苗

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根据x^2-yz-8x+7=0及y^2+z^2+yz-6x+6=0，可得：
x^2+y^2+z^2-14x+13=0
即(x-7)^2+y^2+z^2=36
此方程为球面的方程,球心坐标（7,0,0）球半径r=6
故x、y、z的定义域即为球面上各点的坐标取值。
再将xyz分别用极坐标代入:
x=7+6cosθ·cosφ
y=6sinθ·sin...

1年前

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