如图,四边形ABCD中,AB平行BC,E,F分别在BC,AD上,且∠1=∠2,求证,四边形AECF是平行四边形

如图,四边形ABCD中,AB平行BC,E,F分别在BC,AD上,且∠1=∠2,求证,四边形AECF是平行四边形

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牛村的可爱和尚 1年前 已收到3个回答 举报
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thekll 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

因为平行四边形 AD平行BC
所以 角2=角FCE （内错角相等）
角1=角2
所以 角1=角FCE
FC平行AE （ 同位角相等,两直线平行）
又因为 AD平行BC （平行四边形对边平行）
所以 平行四边形 AFCE （两对边平行的四边形是平行四边形）

答案一定是对的
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
望采纳

1年前

7

bsb13 幼苗

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∵AD∥BC
∴∠2=∠FCE
∵∠1=∠2
∴∠1=∠FCE
∴AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形

1年前

2

baiyun916 幼苗

共回答了297个问题 举报

在三角形ABE和三角形CDF中，
∠1＝∠2
∠B＝∠C
∴三角形ABE∽三角形CDF
∴∠BAE＝∠DCF
又∵AB＝CD
∠B＝∠D
∴三角形ABE≌三角形CDF
∴BE＝DF
∵BC＝AD
∴AF＝CE
∵AF//CE
∴四边形AECF是平行四边形

1年前

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