已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A′B′C′．

已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′；
（2）求点A旋转到点A′所经过的路径的长度（结果保留π）．

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ennorble 幼苗

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解题思路：（1）根据旋转角度、旋转中心、旋转方向，依次找到各点的对称点，顺次连接即可得出答案；
（2）点A经过的路径为：以点B为圆心，以BA的半径的圆的[1/4]．

所画图形如下：

（2）由图形可得：AB=
10
点A走过的路程=[1/4]（2π×
10）=

10π
2．

点评：
本题考点：作图-旋转变换；弧长的计算．

考点点评：本题考查了旋转作图及弧长的计算，解答本题的关键在掌握旋转的特点，另外要熟练弧长的计算．

1年前

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