A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2=

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A、B 相似,说明存在可逆的P,A= PBP逆
B正交,说明 B'=B逆,B'表示转置
所以 |A|² = |A²| =|AA| = |PB(P逆 P)BP逆|
=|P||P逆||B||B|
=|P| * 1/|P| * |B| |B'|
= |B||B逆|
=1

1年前

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