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y=(x²-x+2)/(x+1),求值域,是么.
由题,x²-x+2=y(x+1)
即x²-(1+y)x+2-y=0
∴△=(1+y)²-4·1·(2-y)=y²+2y+1-8+4y=y²+6y-7≥0
即(y+3)²≥16
∴y≤-7或y≥1
∴原函数的值域为{y｜y≤-7或y≥1}
由题,x²-x+2=y(x+1)
即x²-(1+y)x+2-y=0
∴△=(1+y)²-4·1·(2-y)=y²+2y+1-8+4y=y²+6y-7≥0
即(y+3)²≥16
∴y≤-7或y≥1
∴原函数的值域为{y｜y≤-7或y≥1}
1年前 追问
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那是y=(x²-x+2)/(x+1)么，看图好像是+x-2.。 你那是分离常数法。。
手机么。。 貌似图上第一步分离常数就有问题，分数线上应该是x加1的平方减x加1减2 手机能看图么，能看我发图。。 表示图上分母是x减1。。 x有没有给定义域。。
有给x的取值么。。貌似x大于等于2
红笔部分的方程貌似不是这题的，还原过去是
y等于x的平方减x加2比x的平方加2
用分离常数法做应该是y等于t减2分之t减1
可以推出y在t大于等于3时单调递增，所以当t等于3时，y最小取到三分之四，最大正无穷
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