设A为n阶方阵AB=0 且B≠0 则 A,A的行向量组线性无关 B,A=0

设A为n阶方阵AB=0 且B≠0 则 A,A的行向量组线性无关 B,A=0
C,A的列性量组线性相关,D,A的行向量组线性无关

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夜阑若水花朵

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已知条件是说齐次线性方程组 AX=0 有非零解
所以 A 的列向量组线性相关
故 (C) 正确

1年前追问

海外买家ee 举报

可是为什么不是行向量相关呢？

举报夜阑若水

齐次线性方程组 AX=0 有非零解的充要条件是 r(A) < n
n 是未知量的个数, 也是A的列数
所以A的列向量线性相关,
行向量组线性相关性不定

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