一导数题设函数f(x)=x3-9/2x2+6x-a.(1)对于任意实数x,f'(x)>=m恒成立,求m最大值(2)若方程

一导数题
设函数f(x)=x3-9/2x2+6x-a.
(1)对于任意实数x,f'(x)>=m恒成立,求m最大值
(2)若方程f(0)有且仅有一个实根,求a的取值范围
x3是的三此方,余下同.
主要是第二问

jingli1016 1年前已收到2个回答举报

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求导：3x^2-9x+6=0
解得x1=1,x2=2.所以函数在（-∞,1）上是增函数,（1,2）上是减函数,（2,+∞）上是增函数.f(1)=1-4.5+6-a=2.5-a
f(2)=8-18+12-a=2-a
当x趋向于-∞时显然f(x)0
f(1)>0 f(2)>0所以a

1年前

23似曾相识幼苗

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（1）f′（x）=3x2-9x+6=3（x-1）（x-2），
因为x∈（-∞，+∞），f′（x）≥m，
即3x2-9x+（6-m）≥0恒成立，
所以△=81-12（6-m）≤0，
得m≤-3/4，即m的最大值为-3/4
（2）因为当x＜1时，f′（x）＞0；
当1＜x＜2时，f′（x）＜0；当x＞2时，f′（x）＞0；
所以当x=1时，f（x...

1年前

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