设f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+5，其中a，b，c，d为常数．若f（-7）=-7，则f（7）=______．

最近有点想 1年前 已收到4个回答 举报
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穷酸丁 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由已知中函数f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+5，，我们可以判断函数f（x）-5=ax7+bx5+cx3+dx为奇函数，结合奇函数的性质，及f（-7）=-7，即可求出f（7）的值．

∵f（x）=ax7+bx5+cx3+dx+5，
∴f（x）-5=ax7+bx5+cx3+dx为奇函数，
∵f（-7）=-7，
∴f（-7）-5=-12
∴f（7）-5=12
∴f（7）=17
故答案为：17

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中构造函数f（x）-5，利用函数f（x）-5=ax7+bx5+cx3+dx为奇函数，进行f（-7）的值到f（7）的值之间的转化，是解答本题的关键．

1年前

8

zhangwenpp3 幼苗

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f(7)=3

1年前

2

寻寻觅觅Z 幼苗

共回答了19个问题 举报

因为
G(x)=f(x)-5=ax^7+bx^5+cx^3+dx为奇函数
所以
G（7）=-G（-7）
那么
f（7）-5=-（f（-7）-5）
所以
f（7）=-（f（-7）-5）+5=17

1年前

1

cc绝对不看 幼苗

共回答了358个问题 举报

f(x)=ax^7+bx^5+cx^3+dx+5
f(-x)=-ax^7-bx^5-cx^3-dx+5
f(-x)=-f(x)+10
f(-7)=f(7)+10=3

1年前

0
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