(2013•雅安)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为(  )

(2013•雅安)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为(  )
A.50°
B.60°
C.70°
D.100°
越靓河 1年前 已收到1个回答 举报

小苽 种子

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

解题思路:根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BAD=∠D,从而得到∠CAD=∠D,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.

∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠D,
∴∠CAD=∠D,
在△ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,
∴80°+∠D+∠D=180°,
解得∠D=50°.
故选A.

点评:
本题考点: 平行线的性质;角平分线的定义.

考点点评: 本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键.

1年前

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