若已知A=AB,那么矩阵 B=E?

若已知A=AB,那么矩阵 B=E?
若化成A(B-E)=0,那么是不是说明B有很多解?
十家莫里 1年前 已收到1个回答 举报

lechang531 幼苗

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若A可逆,则B =E

1年前 追问

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十家莫里 举报

难道B不可以有多解吗?

举报 lechang531

不可以 若A可逆,则A^(-1)*A=A^(-1)*A*B 则E=B

十家莫里 举报

那么请问如果A不可逆,B可能有多少解呢?是不是因A而变?谢谢

举报 lechang531

A不可逆,B=E 只有一个解,且 行数和A相同 一般这种题会出现在判断题中,缺少A是否可逆的条件
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