初二勾股定理如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么为什么图

初二勾股定理
如图.在△ABC 中,AC=8,BC=6,CD是AB边上的中线,且CD=5,△ABC是直角三角形么为什么
图片一个三角形中间一个斜线D点在中间上面是C点,左边A点右边C点
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llingtt 1年前已收到1个回答举报

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△ABC 是直角三角形.
证明:延长CD到E,使DE=DC,连接AE;
又AD=BD,∠ADE=∠BDC.则⊿ADE≌⊿BDC,AE=BC=6;∠AED=∠BCD,AE平行BC.
AC^2+AE^2=64+36=100,CE^2=100.故:∠CAE=90°.
所以,∠ACB=180°-∠CAE=90°.即三角形ABC为直角三角形.

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你能帮帮他们吗

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