chaergu 幼苗
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(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,由S3+S4=S5,a7=5a2+2得:2a1-d=0,4a1-d+2=0解得:a1=-1,d=-2因此:an=-2n+1(n∈N*)
(2)anbn=(-2n+1)([1/2])n-1
∴Tn=−1•1−3•
1
2−5•(
1
2)2−…−(2n−1)•(
1
2)n−1①
1
2Tn=−1•
1
2−3•(
1
2)2−5•(
1
2)3−…−(2n−1)(
1
2)n②
①-②,得
1
2Tn=−1−2[
1
2+(
1
2)2+(
1
2)3+…+(
1
2)n−1]+(2n−1)(
1
2)n+(2n−1)(
1
2)n=−1−2[1−(
1
2)n−1]+(2n−1)(
1
2)n=−3+(2n+3)(
1
2)n
所以Tn=−6+(4n+6)(
1
2)n.
点评:
本题考点: 数列的求和;等差数列的前n项和.
考点点评: 考查等差数列通项公式及前n项和公式,等比数列前n项和公式.而用到的一个方法就是在和里面如果含有等比数列,一般在和的两边同乘以公比q.然后交错相减即可求求出前n项和.
1年前
你能帮帮他们吗