在三角形ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F

在三角形ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F
在三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为点E,F,且BD=DC求证EB=FC

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赛郡果实

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证明
∵AD平分∠BAC
∴∠DAE=∠DAF
∵∠DEA=∠DFA=90°
AD=AD
∴△DAE≌△FAD(AAS)
∴DE=DF
∵∠DEB=∠DFC=90°
BD=DC
∴△DEB≌△DFC(HL)
∴EB=FC

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