（2012•宜城市模拟）如图，函数y=kx（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点B作
（2012•宜城市模拟）如图，函数y=
（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1，过点B
作y轴的垂线，垂足为C，连接AB，AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为4，求点B的坐标．
| k |
| x |
作y轴的垂线，垂足为C，连接AB，AC．（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为4，求点B的坐标．
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解题思路：（1）根据反比例函数上的点的坐标，横纵坐标的乘积相等，等于k求解即可；
（2）根据反比例函数上点的特点可求得ab=4，再根据△ABC的面积为4求得a，b之间的另一个关系式，代入ab值即可求得a值，从而求出b值，得到点B的坐标．
（2）根据反比例函数上点的特点可求得ab=4，再根据△ABC的面积为4求得a，b之间的另一个关系式，代入ab值即可求得a值，从而求出b值，得到点B的坐标．
（1）∵函数y=
k
x（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4）
∴k=1×4=4．
（2）由（1）可知y=[4/x]，
∴ab=4
∵BC=a，OC=b
∴[1/2]a（4-b）=4
即4a-ab=8
∴a=3，b=[4/3]
即点B的坐标为（3，[4/3]）．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题；反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 此题综合考查了反比例函数的性质，综合性比较强，注意反比例函数上的点向x轴y轴引垂线形成的矩形面积（反比例函数上的点的坐标，横纵坐标的乘积相等）等于反比例函数的k值．
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