若(x^2+1)(x+3)^9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3+…+a11(x-2)^11

若(x^2+1)(x+3)^9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)^2+a3(x-2)^3+…+a11(x-2)^11 则a1+a2+…+a11的值为?
这道题的选项为
A.0 B.-5 C.5 D.255
我确认没有打错，看了好几遍了
这是我们今天的考试题，难道说题错了？
avbvcv 1年前 已收到2个回答 举报
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sky8118 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

令x=3,则（3^2+1)(3+3)^9=10*6^9=ao+a1+a2+……+a11
令x=2,则（2^2+1)(2+3)^9=5*5^9=a0
两式相减得a1+a2+……a11=10*6^9-5^10

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

令x=2
则x-2=0
所以右边只剩下a0
所以 a0=（0+1）*3^9=3^9
令x=3
x-2=1
1的任意次方是1
所以a0+a1+……+a11=(1+1)*(1+3)^9=2^19
所以原式=2^19-3^9

1年前

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