在黑板上3个整数，每次操作擦去其中一个，换成其他两数加1，这样一直操作，最后得到41，43，45，问原来写的3个整数能否
在黑板上3个整数，每次操作擦去其中一个，换成其他两数加1，这样一直操作，最后得到41，43，45，问原来写的3个整数能否为2，4，6？
赞 幽幽无尘 幼苗
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解题思路：开始写的2、4、6，记为（偶、偶、偶），按操作无论擦去那个数，都变为两偶，以后每次都得到两偶，不可能得到像（41、43、45）这样三奇的情形．
最后得到41、43、45是三个奇数；
对2、4、6这样的偶、偶、偶型来说，
第一步，擦去一个偶数，只能写上一个偶数，因偶数+偶数=偶数．
此时，对偶、偶、偶型的数字来说，
无论擦去哪个偶数，写上的仍是偶数，因偶数+偶数=偶数．
即2、4、6偶、偶、偶型一旦做完第一步后，就陷入偶、偶、偶型中，永远出不来，不可能达到三个奇数；
所以原来写的三个整数不能为2、4、6．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 做此题要熟知奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数．
1年前
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