题目是关于变上限的定积分构造级数的敛散性讨论
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就用这个例子：判断∫(0积到x）（t乘以e的t次方）dt的敛散性
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级数是什么?级数的项an=?
1年前 追问
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题目是对An做变上限积分，然后考虑得到的级数的敛散性？还是直接考虑级数An的敛散性？
an=|An|=x^n*e^x/n!，a(n+1)/an=x^(n+1)*e^x/(n+1)!*n!/(e^x*x^n)=x/(n+1)，因此 lim a(n+1)/an=0，故对任意的x级数都绝对收敛，当然也收敛。 实际上，这个级数如果是从n＝0开始相加，把e^x提出后剩下的项相加就是e^(－x)的级数展开，因此结果是e^x(e^(－x))＝1。
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变上限的定积分F(x)=∫a^x f(t)dt x和t有什么关系
1年前2个回答
你能帮帮他们吗