如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向
如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒（0
（1）求A、B两点的坐标；
（2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S1，在直线m的运动过程中，当t为何值时，S1为△OAB面积的[5/16]？
（1）求A、B两点的坐标；
（2）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S1，在直线m的运动过程中，当t为何值时，S1为△OAB面积的[5/16]？
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解题思路：（1）由直线的解析式，分别让x、y为0，可求得A、B的坐标；
（2）由已知易求得三角形ABO的面积，然后用t表示出重合部分的面积，根据题意列出方程即可得到答案．
（2）由已知易求得三角形ABO的面积，然后用t表示出重合部分的面积，根据题意列出方程即可得到答案．
（1）A（4，0），B（0，4）；
（2）S△ABO=[1/2]×4×4=8，
当0
如图1由题意得[1/2]t2=8×[5/16]，
解得此时t=
5（不合题意舍去），
如图2，当2
即S1=8-[1/2]t2-2×[1/2]（4-t）2=[5/16]×8，
解得t=[7/3]或t=3．
点评：
本题考点： 一次函数综合题；矩形的性质．
考点点评： 本题考查了一次函数的应用；在求解第二问时，要思考全面，分类讨论的应用是正确解答本题的关键．
1年前
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