若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )

若a1,a2,a3……a n均为正数.设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )
若a1,a2,a3……a n均为正数.
设M=(a1+a2+………+a n-1)(a2+a3+……a n )
N=(a2+a3+……a n-1)(a1+a2+……+a n)
试比较M、N的大小
deedee99 1年前 已收到3个回答 举报

游泳量 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

你可以设b=a1+a2+……+a n,M=(b-an)(b-a1)=b^2-b(a1+an)+a1*an,N=(b-a1-an)b=b^2-b(a1+an),再做差比较m-n=a1*an>0吧,说明M>N!像这类题,主要是用整体的思想,观察共同点,使用代入法!

1年前

5

cxw1984822 幼苗

共回答了1个问题 举报

M=a1*(a2+a3+...+a n-1)+(a2+a3+...+a n-1)^2+an*(a2+a3+...+a n-1)+a1*an
N=a1*(a2+a3+...+a n-1)+(a2+a3+...+a n-1)^2+an*(a2+a3+...+a n-1)
M>N

1年前

2

孤寂dè海盗ヤ 幼苗

共回答了25个问题 举报

设值法
令……为a,……为b
然后一代,比较

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com