点P(x,y)在圆(x-3)²+(y-4)²=1上的任意一点,则根号下（x²+y²

点P(x,y)在圆(x-3)²+(y-4)²=1上的任意一点,则根号下（x²+y²）的取值范围为____.
陌生地陌生人 1年前 已收到3个回答 举报
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zhaobo258_zb 幼苗

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过原点和圆心做射线,交圆于两点,这两点到原点的距离就是√(x²+y²)的最大值和最小值
∵圆心的坐标为(3,4)
∴圆心与原点的距离为5,而圆的半径为1
∴√(x²+y²)的取值范围为[4,6]

1年前

7

huang01001 幼苗

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就是求原点到圆上各点的距离，原点到圆心距离是5，圆的半径为1，则范围是【4,6】

1年前

2

可是中888088 幼苗

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∵圆(x-3)²+(y-4)²=1
∴令x-3=sinα，y-4=cosα
则x=sinα+3，y=cosα+4
那么根号（x²+y²）=根号[(sinα+3)²+(cosα+4)²]=根号[10sin(α+arctan4/3)+26]
又∵sin(α+arctan4/3)∈[-1,1]
∴根号[1...

1年前

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