有甲、乙、丙三个客人在吩咐店主准备早餐，店主做完馒头之后就睡下了．第二天，店主将馒头蒸熟后就放在店中的桌子上，并没有去叫

有甲、乙、丙三个客人在吩咐店主准备早餐，店主做完馒头之后就睡下了．第二天，店主将馒头蒸熟后就放在店中的桌子上，并没有去叫客人．甲起床后，将馒头分成三份，吃完自己一份就走了；乙起床后又将馒头分成三份，吃完自己的一份也走了；丙起床后也将馒头分成三份，吃了自己的一份．这时桌子上还剩下8个馒头，试问店主一共为他们准备了多少馒头？

潘安1977 1年前已收到9个回答举报

淡月随心幼苗

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解题思路：设店主一共为他们准备了x个馒头，则甲吃了[1/3]x，还剩下[2/3]x个，乙又吃了[2/3]x×[1/3]，还剩下[2/3]x×（1-[1/3]）个，丙又吃了[2/3]x×（1-[1/3]）×[1/3]，还剩下[2/3]x×（1-[1/3]）×（1-[1/3]）恰好是8个，据此列出方程即可解得．

设店主一共为他们准备了x个馒头，由题意得：
x×（1-[1/3]）×（1-[1/3]）×（1-[1/3]）=8
[8/27]x=8
[8/27]x×[27/8]=[27/8]×8
x=27
答：店主一共为他们准备了27个馒头．

点评：
本题考点：逆推问题．

考点点评：解答本题的关键是：找出等量关系就是所有馒头的[2/3]的[2/3]的[2/3]恰好是8个即可．

1年前