函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．f（4）=5，则不等式f（3m 2

函数f（x）是R上的单调函数且对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1．f（4）=5，则不等式f（3m² -m-2）＜3的解集为______

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∵对任意的实数都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1
∴f（2+2）=f（2）+f（2）-1=5即f（2）=3
∵f（2）=3，f（4）=5，函数f（x）是R上的单调函数
∴函数f（x）是R上的单调增函数
∴f（3m² -m-2）＜3=f（2）即3m² -m-2＜2
解得m∈ (-1，
4
3 )
故答案为 (-1，
4
3 )

1年前

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