大圆半径比小圆半径大6厘米，小圆直径与大圆直径的比是1：4，则大圆的面积比小圆面积大______平方厘米．

解题思路：已知小圆直径与大圆直径的比是1：4，也就是小圆直径是大圆直径的[1/4]，可以得出小圆半径也等于大圆半径的[1/4]，可以确定把大圆的半径看作单位“1”，由此可以求出大圆的半径，并利用圆的面积公式分别求出大、小圆的面积，再相减即可．

大圆的半径：
6÷（1-
1
4），
=6÷
3
4，
=6×
4
3，
=8（厘米），
小圆的半径：
8-6=2（厘米）；
多的面积：
3.14×8²-3.14×2²
=3.14×64-3.14×4
=200.96-12.56
=188.4（平方厘米）；
答：大圆面积比小圆面积大188.4平方厘米．
故答案为：188.4．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积．

考点点评： 解答关键是把大圆的半径看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，先求出大圆的半径，进而求出小圆的半径，再利用圆的面积公式解答．

R-r=6
R=4r
r=2
R=8
C=3.14*(8^2-2^2)=188.4

设小圆半径为X厘米，则大圆半径为X+6厘米。（因为小圆直径和大圆直径的比是1比4，所以小圆半径和大圆半径比也是1比4）
X:X+6=1:4
X+6=4X
X=2
X+6=2+6=8
大圆面积—小圆面积=3.14×8²-3.14×2²=188.4（平方厘米）