如图,平行四边形ABCD中,AE,AF分别为BC,CD上的高,AE=2cm,AF=5cm,∠EAF=30°.

在四边形AECF中,
已知,∠EAF = 30° ,∠AEC = ∠AFC = 90° ；
可得：∠C = 360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC = 150° ；
所以,平行四边形ABCD各内角的大小为：
∠A = ∠C = 150° ,∠B = ∠D = 180°-∠C = 30°
所以AB＝2AE=2*2＝4＝CD（直角三角形中30度所对的直角边是斜边的一半）
又AE*BC=CD*AF（平形四边形面积等于底乘高）
即 2*BC=4*5
BC＝10
所以周长＝（10+4）*2＝28cm

∵AE垂直BC，AF垂直CD，∠EAF=30°，∴∠C=150°，∴∠B=30°，∠C=30°
∵AE=2cm，AF=5cm ∴ AB=4，AD=10
平行四边形ABCD的周长=28

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