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竹攸亦心123 幼苗
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(1)由“森德拉姆筛”数表中的数据a1=2,a2=5,a3=10,a4=17,…可知:
a2-a1=3,
a3-a2=5,
a4-a3=7,
…
an-an-1=2n-1.
累加得:an-a1=3+5+7+…+2n-1=
(3+2n−1)(n−1)
2=n2−1.
∴an=n2−1+a1=n2−1+2=n2+1.
(2)第i行第j列的数记为Aij.那么每一组i与j的解就是表中一个数.
∵第一行数组成的数列A1j(j=1,2,…)是以2为首项,公差为1的等差数列,
∴A1j=2+(j-1)×1=j+1,
∴第j列数组成的数列A1j(i=1,2,…)是以j+1为首项,公差为j的等差数列,
∴Aij=j+1+(i-1)×j=ij+1.
令Aij=ij+1=2014,
即ij=2013=1×2013=3×671=11×183=61×33=33×61=183×11=671×3=2013×1.
故2014年的“幸运数”出现的次数为8次.
故答案为:(1)n2+1,(2)8.
点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.
考点点评: 本题考查了等差数列的通项公式,训练了累加法求数列的和,解答的关键是对题意的理解,属中档题.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
这地方的火烧云变化极多,一会儿红彤彤的,一会儿金灿灿的,一会儿半紫半黄,一会儿半灰半百合色.葡萄灰,梨黄,茄子紫,这些颜色天空都有,还有些说也说不出来、见也没见过的颜色.
1年前
0.68立方米=______立方分米=______升 36分=______小时.
1年前
如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系以及物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示。下列判断正确的是( )。
1年前
找错改错Tom are hungry. ________ 改为________
1年前
求函数y=[sin2x+sin(2x+π/3)]/[cos2x +cos(2x+π/3)]的最小正周期
1年前