设F1,F2是椭圆E：(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点...（2012高考新课标数学
设F1,F2是椭圆E：(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点...（2012高考新课标数学变态题求解）
设F1,F2是椭圆E：(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点,P为直线x=3a/2F的一点,三角形F2PF1是底角为30度的等腰三角形,则E的离心率为?
DA：3/4
此题是否有争议 为什么怎么算都是 1/2 变态新课标卷 让我想复读的心都有了
P为直线x=3a/2上的一点
设F1,F2是椭圆E：(X^2/a^2)+(Y^2/b^2)=1,(a>b>o)的左右焦点,P为直线x=3a/2F的一点,三角形F2PF1是底角为30度的等腰三角形,则E的离心率为?
DA：3/4
此题是否有争议 为什么怎么算都是 1/2 变态新课标卷 让我想复读的心都有了
P为直线x=3a/2上的一点
赞 czy5203913 春芽
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答案正确3/4
P为直线x=3a/2上的一点,三角形F2PF1是底角为30度的等腰三角形
设M为直线x=3a/2与x轴的交点
可知只有∠PF1F2=∠F1PF2=30°
所以∠PF2F1=60°
则在RT△PF2M中
F2M=1/2*PF2=1/2*2C=c
而F2M=3a/2-c
所以3a/2-c=c
因此3a=4c
e=c/a=3/4
P为直线x=3a/2上的一点,三角形F2PF1是底角为30度的等腰三角形
设M为直线x=3a/2与x轴的交点
可知只有∠PF1F2=∠F1PF2=30°
所以∠PF2F1=60°
则在RT△PF2M中
F2M=1/2*PF2=1/2*2C=c
而F2M=3a/2-c
所以3a/2-c=c
因此3a=4c
e=c/a=3/4
1年前
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