一道复合函数增减性问题f(x)在[0.+无穷)上为减函数,则y=f(根号下(1-x^))的单减区间是( )答案[-1,0

一道复合函数增减性问题
f(x)在[0.+无穷)上为减函数,则y=f(根号下(1-x^))的单减区间是( )
答案[-1,0]
注:y那个函数,括号中的数是(1-x^)整体开平方
麻烦各位在给予解答的同时,再加一些文字的说明,复合函数的单调性不是特别明白.
chonglz 1年前 已收到1个回答 举报

青铜马 幼苗

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解法1
1-x^2≥0
-1≤x≤1
x>0时,x^2为增函数,1-x^2为减函数,f(x)中x在减少,相应f(x)为增函数
相反-1≤x≤0,为减函数
解法2
f(x)在[0.+无穷)上为减函数
f'(x)

1年前

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